1, cho phương trình \(sin2x-\left(2m+\sqrt{2}\right)\left(sinx+cosx\right)+2m\sqrt{2}+1=0\) tìm các giá trị m để phương trình có đúng 2 nghiệm \(x\in\left(0;\dfrac{5\Pi}{4}\right)\)

2,tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m để phương trình \(cos2x+\left(2m+1\right)sinx-m-1=0\)  có đúng 2 nghiệm thuộc khoảng \(\left(\dfrac{\Pi}{2};\dfrac{3\Pi}{2}\right)\)

3, cho phương trình \(cos^2x-2mcosx+6m-9=0\) tìm các giá trị m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng \(\left(-\dfrac{\Pi}{2};\dfrac{\Pi}{2}\right)\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có nghiệm 2 m ( c o s x + s i n x ) = 2 m 2 + c o s x - sin   x + 3 2

A.  - 1 2 > m < 1 2

B.  m = ± 1 2

C.  - 1 4 > m < 1 4

D.  m = ± 1 4

Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cos   2 x - 2 m - 1 cos   x - m + 1 = 0  có đúng 2 nghiệm thuộc đoạn - π 2 ; π 2  là 

A.  - 1 ≤ m ≤ 0

B. 0 ≤ m ≤ 1

C. - 1 ≤ m ≤ 1

D. 0 ≤ m ≤ 1

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 .   sin 2 x   -   ( 2 m + 1 ) . sin   x   +   2 m   -   1   =   0  có nghiệm thuộc khoảng  - π 2 , 0 .

Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình ( sin x   -   1 ) . ( cos 2 x   -   cos x   + m )   =   0  có đúng 5 nghiệm thuộc đoạn 0 , 2 π

A .   0   ≤   m   ≤   1 4

B .   - 1 4   ≤   m   ≤   0

C .   0   ≤   m   ≤   1 4

D .   - 1 4   <   m   <   0

Câu 1: Tích các nghiệm trên khoảng \(\left(\dfrac{\pi}{4};\dfrac{7\pi}{4}\right)\)của phương trình \(cos2x-3cosx+2=0\) 

Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(2cos^23x+\left(3-2m\right)cos3x+m-2=0\) có đúng 3 nghiệm thuộc khoảng \(\left(-\dfrac{\pi}{6};\dfrac{\pi}{3}\right)\).

Câu 3: Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình \(2sin^2\dfrac{x}{4}-3cos\dfrac{x}{4}=0\) trên đoạn \(\left[0;8\pi\right]\)_.

Câu 4: Giá trị của m để phương trình \(cos2x-\left(2m+1\right)sinx-m-1=0\) có nghiệm trên khoảng \(\left(0;\pi\right)\) là \(m\in[a;b)\) thì a+b là?

Câu 5: Điều kiện cần và đủ để phương trình \(msinx-3cosx=5\) có nghiệm là \(m\in(-\infty;a]\cup[b;+\infty)\) với \(a,b\in Z\). Tính a+b.

Câu 6: Điều kiện để phương trình \(msinx-3cosx=5\) có nghiệm là? 

Câu 7: Số nghiệm để phương trình \(sin2x+\sqrt{3}cos2x=\sqrt{3}\) trên khoảng \(\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)\) là?

Câu 8: Tập giá trị của hàm số \(y=\dfrac{sinx+2cosx+1}{sinx+cosx+2}\) là?

Câu 9: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \(\left[-2018;2018\right]\) dể phương trình \(\left(m+1\right)sin^2-sin2x+cos2x=0\) có nghiệm?

Câu 10: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(sin2x-cos2x+|sinx+cosx|-\sqrt{2cos^2x+m}-m=0\) có nghiệm thực?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sin   2 x + cos   2 x + | sin   x + cos   x | - cos 2 x + m - m = 0 có nghiệm thực?

A. 9

B. 2

C. 3

D. 5